Résultats de la Trinity Study pour 2020 – Règle des 4%

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Résultats de la Trinity Study pour 2020 - Règle des 4%

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Voulez-vous savoir quel taux de retrait est sûr et va maintenir votre style de vie pour une très longue durée? Vous allez trouver la réponse dans cet article avec les résultats de la Trinity Study mis à jour pour aujourd’hui.

J’ai parlé en détails de la Trinity Study. Cette étude a fait des recherches sur plusieurs taux de retraite pour la retraite. L’étude originale n’est pas conçue pour la retraite anticipée, mais elle est tout de même à l’origine du mouvement Financial Independence and Retire Early (FIRE). Cela se traduit en Indépendance Financière et Retraite Anticipée.

Cette étude a deux problèmes. La première est qu’elle est assez vieille. Elle ne couvre le marché boursier que jusqu’en 1995. En plus de cela, l’étude ne fait aucune simulation pour les retraites qui durent plus de 30 ans. Si vous voulez prendre votre retraite plus tôt, 30 ans ne sera probablement pas assez.

J’ai donc décidé de reproduire tous les résultats de l’étude originelle. J’ai utilisé les données les plus récentes possibles, de 1871 à 2019. J’ai aussi considéré des retraites jusqu’à 50 ans. Cela veut dire que j’ai fait beaucoup plus de simulations que l’étude originelle.

Dans cet article, je vais présenter tous les résultats que j’ai trouvés ainsi que les détails sur comment j’ai réalisé cela.

La Trinity Study

J’ai déjà parlé de la Trinity Study sur ce blog. Il s’agit d’une étude réalisée par trois professeurs de l’université Trinity, aux États-Unis.

Le but de cette recherche était de voir quel taux de retraite les gens peuvent utiliser pour maintenir leur niveau de vie pour aussi longtemps que 30 ans. C’est important de savoir que l’étude n’était pas sur le sujet de la retraite anticipée. L’idée était de maintenir le niveau de vie en retraite normale.

Cette étude a testé le taux de réussite de plusieurs taux de retrait, de 3% à 12%. Ils ont également testé des portefeuilles avec des allocations en action entre 0% et 100%, avec des incréments de 25%.

Les auteurs prennent également l’inflation en compte dans les résultats. Il est intéressant de comparer les résultats avec et sans inflation. Finalement, ils ont aussi étudié les valeurs terminales des portefeuilles.

La règle des 4 pourcents

La Trinity Study est à la source de la règle des 4%. Cette règle indique que si vous retirez 4% de la valeur initiale de votre portefeuille chaque année, vous allez pouvoir maintenir votre niveau de vie pour une très longue période. Et votre retrait est ajusté pour l’inflation chaque année.

Certaines personnes croient que cette règle et l’étude originelle démontre que cela pourra maintenir votre niveau de vie indéfiniment. Mais ça n’est pas ce que la recherche a démontré. Comme indiqué plus haut, les simulations n’ont été faites que pour 30 ans de retraite.

Il est donc important de ne pas prendre cette règle trop littéralement. Si vous voulez prendre votre retraite très tôt, il vous faudra probablement un taux de retrait plus bas. Et votre taux de retrait dépend beaucoup de votre portefeuille et de votre allocation d’actifs, ce que beaucoup de personnes ont tendance à ignorer.

Pourquoi refaire cette étude?

Le but de cet article n’est pas contre les résultats originaux de la Trinity Study. Cette étude est vraiment très bien. Alors, pourquoi refaire ces résultats? J’ai plusieurs raisons pour vouloir le faire.

Premièrement, je voulais voir comment ces simulations marchaient avec les gains récents du marché boursier. L’étude originale ne couvrait que les années jusqu’à 1995. Je voulais avoir des données plus récentes. Je voulais être sûr que les conclusions que de l’étude étaient toujours correctes avec des données récentes. Je vais donc refaire toutes les simulations jusqu’à la fin de 2019.

Ensuite, l’étude originale n’a simulé des périodes de retraite que jusqu’à 30 ans. Je voulais être sûr qu’un portefeuille pouvait suffire à maintenir des périodes de retraite plus longues. Pour les gens voulant prendre une retraite anticipée, je pense que 50 ans de simulation est raisonnable.

Finalement, il faut que j’avoue que j’aime coder. Il était donc très intéressant de faire un projet de code lié à ce blog. C’était vraiment très amusant de préparer toutes les données et le code pour ces simulations. Et maintenant que j’ai le code prêt, je peux faire tourner pleins de simulations.

Dans le futur, je veux étendre les résultats de la Trinity Study pour les marchés européens. Cela va être difficile d’obtenir les données. Mais je vais essayer de trouver ces données pour autant d’années que possible.

Ma simulation

Ma simulation est faite avec des retraits mensuels. La plupart des gens à la retraite vont faire des retraits mensuels. Il est aussi possible de retirer de l’argent une fois par an, mais c’est moins pratique et plus difficile à gérer.

J’ai calculé tous les gains du marché boursier de façon mensuelle. Cela rend les résultats plus précis qu’avec des gains annuels. Et les retraits mensuels sont mis à jour avec l’inflation chaque mois également. Tous les mois de départ disponible des données sont testés.

Pour cette simulation, je n’ai fait aucun rééquilibrage du portefeuille. Je vais faire ces tests dans un article futur.

Les retraits sont basés sur l’allocation actuelle du portefeuille. Par exemple, si votre allocation actuelle est de 80% d’actions, 80% du retrait sera fait depuis les actions. J’utiliserai d’autres techniques de retraits dans des simulations futures.

Pour cette simulation, je vais collecter les mêmes résultats que l’étude originale: les taux de réussite avec et sans inflation et les valeurs terminales.

Taux de réussite

Je vais commencer les simulations avec toutes les données de 1871  jusqu’en 2019.

Pour ces simulations, une réussite est atteinte quand votre portefeuille ne tombe pas à zéro durant la simulation. Par exemple, si on simule pour 20 ans de retraite et on finit avec un dollar après 20 ans, c’est une réussite. Si le portefeuille arrive à zéro avant cela (que ça soit la première année ou la dixième), c’est un échec.

Le taux de réussite est donc le pourcentage de mois de départ qui est une réussite. Le taux de succès d’une simulation indique à quel point la configuration est sûre.

Voyons donc quels taux de réussite nous avons quand on ignore l’inflation. On va directement commencer avec 20 ans de simulation comme je ne pense pas que qui que ce soit se préoccupe d’une retraite de 10 ans. Je vais commencer à 3% de taux de traits et augmenter de 1% par 1%.

Résultats Trinity Study à jour - 20 ans - 1871 - 2019 - Sans inflation
Résultats Trinity Study à jour – 20 ans – 1871 – 2019 – Sans inflation

On peut voir ce qu’on imaginait déjà:

  • Augmenter le taux de retrait diminue les chances de succès
  • Un taux de retrait de plus de 8% ne fait aucun sens pour le long-terme, même sans inflation
  • Une petite allocation en obligations peut aider avec de faible taux de retraits
  • Généralement, un portefeuille 100% en actions se comporte mieux que les autres portefeuilles

Regardons ce qui arrive avec 30 ans de simulation.

Résultats Trinity Study à jour - 30 ans - 1871 - 2019 - Sans inflation
Résultats Trinity Study à jour – 30 ans – 1871 – 2019 – Sans inflation

    On peut voir qu’augmenter la période simulation diminue les chances de succès. C’est logique, car il est plus probable de perdre son argent.

    Avec 30 ans de retraite sans inflation, un taux de retrait de 6% peut encore fonctionner pour autant d’avoir une grosse allocation en actions.

    Inflation

    Soyons sérieux. Il est nécessaire de prendre en compte l’inflation en compte dans nos simulations. Une personne qui ne prend pas en compte l’inflation aura beaucoup de problèmes.

    Voyons nouveau le résultat des simulations pour 20 ans de retraite avec l’inflation.

    Résultats Trinity Study à jour - 20 ans - 1871 - 2019 - Inflation U.S
    Résultats Trinity Study à jour – 20 ans – 1871 – 2019 – Inflation U.S

    Comme on peut le voir, l’inflation donne un coup dur à nos taux de réussite. Avant l’inflation, un taux de retrait de 8% fonctionnait encore, mais maintenant même 6% de taux de retrait n’a que 75% de chances de réussir.

    Regardons ce qui arrive avec 30 ans:

    Résultats Trinity Study à jour - 30 ans - 1871 - 2019 - Inflation U.S
    Résultats Trinity Study à jour – 30 ans – 1871 – 2019 – Inflation U.S

    On peut voir que tout taux de retrait plus haut que 6% est très dangereux, avec moins de 75% de chances de succès, même avec un portefeuille 100% en actions.

    Plus de taux de retraits

    On a vu que les taux de retraits raisonnables se trouvent entre 3% et 6%. On peut donc essayer plus de taux de retraits entre ces deux valeurs. J’ai simulé tous les taux de retrait entre ces deux valeurs avec un incrément de 0.1%.

    Résultats Trinity Study à jour - 30 ans - 1871 - 2019 - Inflation - Plus de taux
    Résultats Trinity Study à jour – 30 ans – 1871 – 2019 – Inflation – Plus de taux

    Avec portefeuille avec un large allocation en actions, les taux de retraits entre 3% et 4% sont très sûrs. Quelques personnes pourraient même accepter les risques d’un taux de retrait d’environ 4.5%. Mais même avec 100% en actions, un portefeuille aurait seulement 85% de chance de réussir après 30 ans dans ce cas.

    Retraites plus longues

    Un des problèmes de l’étude originale était le manque de plus longues simulations. On peut refaire la même simulation mais avec 40 ans de retraite.

    Résultats Trinity Study à jour - 40 ans - 1871 - 2019 - Inflation
    Résultats Trinity Study à jour – 40 ans – 1871 – 2019 – Inflation

    Pour 40 ans, on commence à voir des taux de réussite plus bas, même pour le taux de retrait de 4% qui est très populaire. À moins d’avoir 100% en actions, votre taux de succès sera de moins de 90%.

    Essayons encore avec 50 ans de retraite:

    Résultats Trinity Study à jour - 50 ans - 1871 - 2019 - Inflation
    Résultats Trinity Study à jour – 50 ans – 1871 – 2019 – Inflation

    Comme on pouvait s’y attendre, on voit des taux de succès encore plus bas. Mais ça n’est pas si mal avec des bons taux de retrait. Par exemple, un portefeuille 100% en actions et un taux de retrait a toujours plus de 98% de taux de réussite.

    Cela montre que les résultats de l’étude originale sont toujours vrais même pour des périodes plus longues que 30 ans. C’est une très bonne nouvelle. Mais ça veut aussi dire que la règle des 4% n’est probablement pas parfaite pour les retraites plus longues.

    Valeurs terminales

    Une autre chose intéressante de la Trinity Study est qu’ils ont également comparés les valeurs terminales dans les différentes simulations. La valeur terminale est la valeur à la fin de la simulation.

    Regardons donc les valeurs terminales d’un portefeuille de 1000 CHF après 30 ans. J’ai fait la simulation pour un portefeuille de 100% d’actions. Pour réduire la taille du graphe, j’ai fait la simulation avec moins de taux de retrait.

    Valeurs terminales d'un portefeuille de 1000 CHF - 30 Ans - 1871 - 2019
    Valeurs terminales d’un portefeuille de 1000 CHF – 30 Ans – 1871 – 2019

    Les valeurs minimales ne sont montrées sur ce graphique. C’est tout simplement parce que ces simulations n’ont pas un taux de réussite de 100%. Cela veut dire que les valeurs minimales sont toujours zéro.

    Néanmoins, les valeurs médianes et moyennes sont très intéressantes. Je vais me concentrer sur la médiane qui est généralement plus représentative que la moyenne.

    Pour un taux de retrait de 3.5% (mon but actuel), la valeur terminale médiane est d’environ 6700 CHF après 30 ans. Non seulement le portefeuille réussit à maintenir notre style de vie, mais il a également augmenté par six sa valeur. Après 30 ans à ne rien faire d’autre que retirer de l’argent, vous avez six fois plus d’argent que quand vous avez commencé. C’est très impressionnant!

    Les valeurs maximales n’ont pas beaucoup de valeurs dans ce cas. Mais c’est vraiment impressionnant de voir qu’on peut avoir plus de 30 fois la somme de départ en retirant de l’argent régulièrement. Et ce avec un taux de retrait de 3.5%.

    Regardons ce qui arrive après 40 ans.

    Valeurs terminales d'un portefeuille de 1000 CHF - 40 Ans - 1871 - 2019
    Valeurs terminales d’un portefeuille de 1000 CHF – 40 Ans – 1871 – 2019

    On peut voir que les résultats sont comparables même si toutes les valeurs sont plus élevées. En moyenne, votre portefeuille va doubler dans les 10 ans d’écart.

    Le taux de réussite n’est pas tout

    Il y a quelque chose de très important avec ces simulations: le taux de réussite ne raconte pas toute l’histoire. Ça n’est pas le seul résultat intéressant de la Trinity Study.

    Par exemple, pour vous, lequel des deux scénarios suivants est meilleur?

    1. 98% chance de durer 50 ans, mais une chance d’arriver à zéro après 10 ans
    2. 96% chance de durer 50 ans, mais une chance d’arriver à zéro après 48 ans

    Pour moi, le second scénario est clairement meilleur. Vous ne voulez pas d’une chance de tout perdre après seulement 10 ans si vous tentez de vivre pour 50 ans. Mais si cela arrive après 48 ans, vous avez beaucoup d’années devant vous pour faire des adaptations.

    Une autre métrique qui est important est la pire durée d’un scénario. Cela veut dire après combien de moi le premier échec peut arriver.

    Pour référence, revoici les taux de réussite de chaque portefeuille pour 50 ans de simulation et pour différents taux de retrait.

    Résultats Trinity Study à jour - 50 ans - 1871 - 2019 - Inflation
    Résultats Trinity Study à jour – 50 ans – 1871 – 2019 – Inflation

    Et maintenant, voici les pires durées pour chacun de ces portefeuilles.

    Pire durée pour une simulation de 50 ans - 1871 - 2019
    Pire durée pour une simulation de 50 ans – 1871 – 2019

    Si on regarde le premier graphique, la conclusion est qu’il faut avoir la plus haute allocation possible en actions dans son portefeuille. Mais en regardant le second graphique, on peut voir que c’est le pire portefeuille possible.

    Il vous faut donc un bon équilibre dans votre portefeuille. Les obligations vont réduire les chances que votre portefeuille soit réduit à zéro trop tôt.

    Mais cela ne veut pas dire qu’il faut optimiser seulement pour la pire durée non plus.  Le problème est que même s’il dure longtemps en général, le portefeuille avec 100% d’obligations n’a presque aucune chance d’atteindre 50 ans.

    Il faut donc prendre un taux d’actions qui soit en accord avec votre tolérance au risque et votre propre situation personnelle.

    Comment ai-je fait?

    J’ai mis à disposition mon code et mes données sur Github. Tout est disponible pour partager le plus possible. Avec cela, vous pouvez réussir à reproduire tous les résultats de la Trinity Study.

    J’ai écrit tout le programme en C++. J’ai utilisé ce langage parce qu’il est très rapide et c’est mon préféré. Je n’ai pas vraiment optimisé le code, mais cela me prend moins d’une seconde pour compléter des milliers de simulations.

    Si vous n’êtes pas un codeur, j’ai aussi mis une version de mon calculateur en ligne (en anglais).

    Mes données pour le marché américain sont basés sur les données de Big ERN. C’est un bon set de données qui a été testé plusieurs fois déjà et Big ERN a rendu ses données disponibles. J’ai complété les données manquantes en utilisant les mêmes méthodologies.

    Si vous utilisez les graphiques présents dans cet article, citez mon article comme étant la source de l’image.

    Conclusions

    Avec tous ces résultats mis à jour de la Trinity Study, on peut en tirer plusieurs importantes conclusions.

    Premièrement, les conclusions originales de la Trinity Study sont toujours correctes quand on prend beaucoup plus de données en compte. Et c’est toujours correct même jusqu’en 2019! C’est excellent parce que cela montre que la règle générale du 4% tient toujours.

    Si on prend en compte plus de 30 ans de retraites, un taux de retrait de 4% n’est plus assez sûr. Avec 40 ans de retraite devant vous, le taux de succès n’est que de 90% dans le meilleur des cas avec un taux de retrait de 4%. Un taux de retrait d’environ 3.5% serait plus sûr pour la plupart des gens.

    Si vous voulez des grandes chances de succès, il vous faudra une allocation en actions de votre portefeuille, d’au moins 50%. Les actions de votre portefeuille sont ce qui nous permet de combattre l’inflation et de couvrir le taux de retrait année après année.

    Si vous choisissez un taux de retrait raisonnable, vous allez probablement finir avec beaucoup plus d’argent que quand vous avez commencé. Par exemple, un taux de retrait de 3.5% sur 30 ans avec 100% en actions va vous laisser en moyenne avec six fois plus d’argent que quand vous avez commencé.

    Si vous voulez investir pour devenir financièrement indépendant, vous serez intéressé par mon guide sur commencer à investir en bourse.

    La futur des séries

    Ca a été une excellent expérience de reproduire les résultats de la fameuse Trinity Study. J’ai appris beaucoup en faisant cela. C’est vraiment bien d’avoir la confirmation que les conclusions originales de l’article sont toujours valides pour des simulations de plus de 50 ans.

    Et cela montre également que mon taux de retrait actuel (3.5%) est très sûr. Je vais peut-être passé à 3.75% plus tard. Mais avant cela, je vais encore simuler plus de scénarios. Je vais également refaire ces simulations avec les données pour la Suisse et l’Europe.

    Comme je veux faire plus de simulations et d’articles comme ceux-là, j’aimerais avoir votre avis sur cet article. Dites-moi ce que vous en pensez dans les commentaires. Que faudrait-il améliorer?

    Maintenant que mon code est prêt pour les simulations, je vais essayer d’obtenir les données pour d’autres indexes. J’aimerais faire les mêmes simulations pour un investisseur européen ou Suisse.

    Qu’est-ce que vous pensez de ces résultats? Voudriez-vous plus de simulations comme celle-là? Avez-vous des idées de simulations?

    Mr. The Poor Swiss

    Monsieur The Poor Swiss est l'auteur du blog thepoorswiss.com. En 2017, il s'est rendu compte qu'il était en train de tomber dans le piège de l'inflation de son mode de vie. Il a décidé de diminuer ses dépenses et d'augmenter ses revenus. Ce blog parle de son histoire et de ses trouvailles. En 2019, il épargne plus de 50% de ses revenus. Son but est de devenir financièrement indépendant. Vous pouvez envoyer un message à Monsieur The Poor Swiss.

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