Backtesting vs Bootstrapping pour FIRE en 2026

Analyse historique – Backtesting

L’analyse historique est plutôt simple. Nous utilisons des données historiques pour tester une stratégie. Par exemple, pour l’indépendance financière, j’utilise souvent cela pour comparer différents taux de retrait ou stratégies de retrait. Nous pouvons même utiliser cela pour comparer le rééquilibrage.

Cela nécessite d’avoir des données historiques. Pour les simulations d’Indépendance Financière et Retraite Anticipée (FIRE), nous utilisons généralement les données historiques du marché boursier américain. Ces données sont disponibles de 1871 à aujourd’hui. Cela signifie que nous disposons d’une bonne quantité de données. Et puisque les données sont disponibles pour chaque mois, nous pouvons faire de nombreuses simulations mensuelles.

La forme la plus pure d’analyse historique est appelée backtesting (également appelée simulation historique). Cela signifie simplement rejouer une stratégie dans le passé telle qu’elle était. Si nous faisons un test de retraite de 50 ans, nous testerons une période de janvier 1871 à janvier 1921 et la période de février 1871 à février 1921, et ainsi de suite.

C’est la stratégie que j’utilise sur ce blog depuis longtemps, et elle fonctionne bien lorsque tu disposes de données.

Cependant, le backtesting présente deux inconvénients :

• Il ne peut pas s’écarter du passé et tester d’autres choses qui auraient pu se produire. Puisque l’avenir est incertain, cela signifie que nous avons peu d’idée de la façon dont notre stratégie fonctionnerait dans un avenir différent du passé.
• Le deuxième problème est qu’il ne peut tester que les périodes disponibles. Cela peut être un problème s’il y a peu de périodes disponibles. Par exemple, si tu as 60 ans de données, tu ne peux tester que 120 périodes mensuelles de 50 ans de retraite. Et si tu n’as que 50 ans, tu ne peux en tester qu’une.

Une autre stratégie, le bootstrapping, peut aider dans ces cas.

Bootstrapping

Le bootstrapping (ou échantillonnage) repose également sur des données historiques. Mais là où le backtesting testait un passé, le bootstrapping crée plusieurs passés. Pour y parvenir, nous créons de nombreuses périodes en utilisant l’échantillonnage avec remplacement. Cela semble compliqué, mais ce n’est en fait pas du tout le cas. Dans une période donnée, au lieu de suivre les années dans l’ordre, nous les mélangeons. Par exemple, si tu as un ensemble de données de 1900 à 1910, le bootstrapping sur 5 ans pourrait créer de telles périodes :

• 1901, 1903, 1900, 1909, 1905
• 1905, 1908, 1902, 1902, 1910
• 1908, 1901, 1900, 1904, 1907
• 1909, 1909, 1901, 1907, 1904

Ainsi, pour chaque année de la période, nous tirons une année de l’ensemble, permettant à une année d’être présente plusieurs fois.

Le principal avantage est que nous pouvons créer beaucoup plus de périodes de test qu’avec le backtesting. Si nous avons 50 ans de données, nous pouvons facilement créer des millions de périodes de test différentes. Et cela peut explorer des passés qui ne se sont jamais produits auparavant.

Bien sûr, le principal inconvénient est que cela créera des passés extrêmement improbables. Par exemple, cela pourrait créer deux Grandes Dépressions d’affilée (ou même plus de deux). Cela pourrait également créer plusieurs bulles dot-com sans le krach d’affilée.

Il existe également des techniques de bootstrapping avancées, comme le block bootstrapping. Mais nous n’allons pas les approfondir dans cet article.

Alors, maintenant que nous avons expliqué ces deux méthodes, nous pouvons exécuter quelques simulations pour les comparer.

Simulations

J’ai fait de nombreuses simulations sur ce blog. Au fil du temps, j’ai développé un outil complet pour faire des simulations historiques pour le FIRE. Par exemple, j’ai utilisé cet outil pour mettre à jour et améliorer les résultats de l’étude Trinity. Tout est disponible en ligne.

Dans toutes mes simulations, j’utilise des rendements mensuels. J’utiliserai les données du marché boursier américain de 1871 à 2025. J’utiliserai également les données d’inflation américaine pour la même période. Dans tous les cas, je testerai tous les mois de départ potentiels.

Si tu veux les appliquer à un autre pays, comme la Suisse, tu devrais utiliser le taux de change USD/CHF en plus des rendements boursiers. Et tu aurais également besoin de l’inflation suisse. J’ai l’intention de le faire dans un futur article car les données historiques USD/CHF présentent des problèmes avec le backtesting.

Dans ces simulations, je ne ferai pas de rééquilibrage annuel et je supposerai des frais de 0,10 %.

Pour le bootstrapping, j’exécuterai 10 000 simulations pour chacun des tests. Même si j’utilise des rendements mensuels, le bootstrapping est effectué par an. Cela évite d’utiliser des données entièrement aléatoires et maintient une certaine logique dans les séquences de rendements.

Il est important de noter que le bootstrapping est aléatoire. Cela signifie que si j’exécute mes simulations plusieurs fois, j’obtiens plusieurs résultats. Cependant, en utilisant 10 000 simulations, les résultats sont relativement stables. L’exécution de 10 000 simulations est généralement la norme pour la stabilité statistique.

Taux de réussite

Pour comparer ces deux méthodes et en tirer des conclusions, nous commencerons par le taux de réussite de différents taux de retrait et portefeuilles.

Même dans ce premier scénario, il y a déjà plus de différences que ce à quoi je m’attendais. La première chose qui m’a surpris est que le bootstrapping donne toujours des taux de réussite inférieurs. Par exemple, au fameux taux de retrait de 4 % :

• Le backtesting donne environ 97 % avec 100 % d’actions et 99 % avec 80 % d’actions
• Le bootstrapping donne environ 90 % avec 100 % d’actions et 91,5 % avec 80 % d’actions

Il s’agit d’une différence très importante. Pour beaucoup de gens, une chance de succès inférieure de 7 % pourrait signifier un changement de stratégie. Alors, quelle méthode de simulation est fausse ? Aucune. Les deux méthodes de simulation servent des objectifs différents. La principale différence est que le bootstrapping ignorera les cycles de marché (corrélation entre les années).

Il pourrait créer des séquences où nous avons plusieurs krachs d’affilée ou de nombreuses excellentes années d’affilée. En pratique, cela n’arrive généralement pas car nous avons des cycles de marché depuis longtemps. De tels risques de séquences de rendements pénalisent fortement nos taux de réussite.

Mais le bootstrapping a aussi un avantage. Nous savons de quoi le passé est fait, mais nous ne savons rien de l’avenir. Nous nous attendons à ce qu’il y ait des cycles de marché, et nous nous attendons à ce qu’il soit raisonnablement similaire au passé, mais il ne correspondra pas exactement au passé. Le bootstrapping offre une autre façon de tester une stratégie.

Parfois, le backtesting est trop optimiste et le bootstrapping est trop pessimiste, il est donc bon d’utiliser les deux pour avoir une idée du juste milieu.

Nous pouvons continuer et passer à 40 ans de retraite.

Notre principale observation est que le bootstrapping donne des taux de réussite inférieurs à ceux du backtesting. Cependant, nous pouvons maintenant observer que pour des taux de retrait plus élevés, la tendance peut s’inverser. L’ampleur de la différence entre le backtesting et le bootstrapping diminue à mesure que le taux de retrait augmente.

Nous pouvons vérifier si cela reste vrai avec 50 ans de retraite.

La même tendance se poursuit. Nous pouvons déjà voir les résultats du bootstrapping s’améliorer autour d’un taux de retrait de 4,2 %.

Dans l’ensemble, je trouve les résultats fascinants. Je ne m’attendais pas à une telle différence entre le backtesting et le bootstrapping. Ces résultats montrent les limites des deux méthodes.

Valeurs terminales

Nous devrions également voir l’impact sur les valeurs terminales.

Pour cela, nous pouvons examiner les valeurs terminales moyennes après 40 ans avec 100 % d’actions.

La différence entre les deux méthodes est assez significative. Nous pouvons voir que le bootstrapping a toujours une valeur terminale moyenne plus élevée. Cela peut sembler contre-intuitif étant donné que le taux de réussite moyen est plus faible avec le bootstrapping. Mais comme nous tirons les années au hasard, nous pouvons nous retrouver avec des séquences de rendements exceptionnels qui fausseront la moyenne. Généralement, les valeurs terminales moyennes sont biaisées vers des valeurs élevées lors de telles simulations.

Une autre chose que nous remarquons est que la progression est linéaire pour le backtesting mais pas pour le bootstrapping. Comment un taux de retrait plus élevé peut-il donner une meilleure performance ? La raison est simple : le bootstrapping repose sur un échantillonnage aléatoire. Cela signifie que chaque simulation peut être différente, et lorsque nous examinons une valeur terminale moyenne, il peut y avoir une variation significative entre les exécutions.

Pour être complet, nous pouvons faire la même simulation pour 50 ans :

Les observations sont les mêmes pour 50 ans que pour 40 ans. Toutes les valeurs terminales sont plus élevées, comme prévu, en raison de l’utilisation d’une moyenne.

Pire durée

La dernière métrique que j’aime examiner est la pire durée d’une simulation. Cela signifie à quel point elle aurait pu échouer tôt dans le pire des cas. Le bootstrapping produit-il des résultats différents du backtesting ?

Nous pouvons directement vérifier les résultats pour 50 ans de simulations.

Encore une fois, alors que les courbes de backtesting sont linéaires, les courbes de bootstrapping sont très instables. Cela est dû à la nature aléatoire du bootstrapping. Et nous pouvons rapidement voir sur ce graphique que trouver la pire durée n’a pas vraiment de sens pour le bootstrapping. Puisque nous obtenons une seule valeur sur 10 000 simulations, nous nous retrouvons simplement avec la pire sélection aléatoire d’années du passé.

Dans l’ensemble, nous devrions probablement oublier la métrique de la pire durée lorsque nous examinons la simulation de bootstrapping.

Courtes périodes

Un grand avantage du bootstrapping est de pouvoir gérer de courtes périodes historiques. J’ai déjà essayé de le faire avec des simulations FIRE avec l’histoire moderne. Mais ce n’est pas génial avec le backtesting puisque nous sommes limités par l’ensemble de données.

Puisque nous avons environ 150 ans de données, j’ai pensé qu’il serait intéressant de les comparer pour des périodes de retraite de 50 ans. Nous allons donc diviser notre ensemble de données en trois parties :

• 1875 à 1925
• 1925 à 1975
• 1975 à 2025

Et nous ferons du bootstrapping sur chacune de ces trois périodes pour 50 ans de retraite. L’objectif est de voir comment différentes périodes de temps auraient fonctionné pour le FIRE.

Alors, voici les résultats.

Et les résultats sont vraiment intéressants ! Chaque période est très différente des autres. Je ne m’attendais pas à une telle différence. Nous pouvons tirer quelques observations :

• La pire période pour prendre sa retraite était la période de 1925 à 1975. Cela a du sens car elle contenait la Grande Dépression, la pire crise financière des temps modernes. Même un taux de retrait de 3 % n’aurait pas très bien fonctionné.
• La meilleure période pour prendre sa retraite est les 50 dernières années, de 1975 à 2025.
• La période la plus ancienne, de 1875 à 1925, se situe quelque part au milieu.

La bonne nouvelle est que les 50 dernières années ont été les meilleures pour prendre une retraite anticipée. Si cette tendance se poursuit, nous avons de bonnes chances de prendre notre retraite. Cependant, il y a eu des périodes dans le passé où il était beaucoup plus difficile de prendre sa retraite, nous ne devrions donc pas l’oublier.

Exécuter tes propres simulations

Si ces simulations t’ont donné envie d’exécuter tes propres simulations de bootstrapping, j’ai un calculateur pour toi. Notre calculateur FIRE avancé a maintenant une nouvelle fonctionnalité pour passer du backtesting au bootstrapping (dans le formulaire, change la méthode de simulation).

Pour l’instant, j’ai limité ces simulations à 2 500 exécutions pour éviter tout problème sur les serveurs. Je vais surveiller cela et voir si je peux l’augmenter. Tu ne verras peut-être pas beaucoup d’aléatoire entre les exécutions car les requêtes sont mises en cache pour des raisons de performance.

Tu peux également l’utiliser directement ci-dessous en changeant la méthode de simulation et en comparant les résultats.

Conclusion

Dans l’ensemble, le bootstrapping offre une méthode de simulation alternative intéressante au backtesting. Les deux méthodes de simulation ont des avantages et des inconvénients, et les deux peuvent être un outil intéressant pour tester nos stratégies FIRE.

Cela dit, nous devons être prudents lorsque nous examinons les résultats du bootstrapping. Une chose importante dans l’histoire du marché boursier est qu’il y a toujours eu des cycles. Cela signifie qu’il existe une corrélation en série entre les années qui est entièrement oubliée lors du bootstrapping. C’est l’une des raisons pour lesquelles les résultats sont généralement moins bons avec le bootstrapping qu’avec le backtesting.

Pour moi, le principal avantage du bootstrapping est de pouvoir travailler avec de courtes périodes de données. Par exemple, simuler la retraite pendant 50 ans avec les 50 dernières années de données. Ce n’est tout simplement pas possible avec le backtesting.

Il existe une autre méthode de simulation intéressante que beaucoup de gens utilisent pour la planification FIRE : les simulations de Monte Carlo. Au lieu de se concentrer sur le passé, cette méthode essaie de simuler l’avenir. Je veux la couvrir dans le prochain volet de cette série. Ensuite, j’aimerais consolider mon analyse FIRE suisse avec ces méthodes.

Jusqu’à présent, je n’ai pas l’intention de changer ma stratégie. Mais ces moins bons résultats avec le bootstrapping me rassurent quant à l’utilisation de mon taux de retrait inférieur à la moyenne de 3,8 %.

Si tu es intéressé par d’autres simulations avancées, tu pourrais vouloir lire sur les equity glidepaths pour le FIRE.

Et toi ? Quelle méthode de simulation préfères-tu ?